Аннотация: Объектами работы являются: одномерная многослойная стенка (кирпич + утеплитель), марковская цепь теплопереноса, численная оптимизация температуры теплоносителя. Цель работы: разработка и верификация численной модели теплопереноса на основе марковских цепей для определения минимальной температуры теплоносителя,обеспечивающей нормативную температуру воздуха в помещении при климатических условиях Ивановской области. Методы, используемые в работе: конечно-разностная дискретизация уравнения теплопроводности, построение стохастической матрицы переходов, теория однородных марковских цепей, метод золотого сечения одномерной оптимизации, вычислительный эксперимент в среде MATLAB. Результаты работы: построена марковская модель стационарного теплопереноса через многослойную стенку; реализован алгоритм численной оптимизации температуры теплоносителя; получены зависимости оптимальной температуры от толщины утеплителя; показана возможность снижения температуры теплоносителя до 69 °C для типовой конструкции и до 54 °C при утеплении 200 мм. Область применения результатов: проектные и эксплуатационные организации при обосновании пониженных температурных графиков систем отопления жилых зданий; учебный процесс по курсам «Математическое моделирование», «Численные методы», «Теплофизика».
Попов Д. Б. Математическое моделирование теплопередачи на основе цепей Маркова / Д. Б. Маркова. - Иваново, 2026. - 45 с.