Аннотация: Объект исследования: Вероятностный алгоритм проверки простоты больших чисел, и его математическое обоснование и применение в криптографии. Цель(и) работы: математическое обоснование некоторых теоретико-числовых алгоритмов; разработка эффективного алгоритма для определения простоты больших чисел. Методы исследования: теоретический анализ свойств простых чисел и теоретико-числовых алгоритмов; моделирование и программная реализация алгоритма Миллера-Рабина; сравнительный анализ эффективности алгоритмов. Результаты работы: разработана математическая модель вероятностного алгоритма Миллера-Рабина; проведены численные эксперименты, подтверждающие эффективность алгоритма; реализован алгоритм для тестирования простоты чисел с визуализацией результатов. Область применения: результаты работы могут быть использованы в криптографических системах, таких как RSA, для генерации больших простых чисел и обеспечения безопасности данных.
Жданова Н. А. Разработка вероятностного алгоритма для определения больших простых чисел / Н. А. Жданова. - Иваново, 2025. - 47 с.